棋盘里有趣的数学探究平面直角坐标系中的确

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学生小论文

潘泓玮

周德邦

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棋盘里

有趣的数学

棋盘里有趣的数学

——探究平面直角坐标系中的

确认点问题

试题展示

在做作业时看到了这样一道题：如图所示，有7×7=49个点坐标都是整数，能否从这49个点中选出10个点是10个点中任意两点的坐标(a,b)(c,d)，都满足6＞｜a-c｜1或6＞｜b-d｜＞1，若能标出10个点，若不能请说明理由。

一、思考分析

刚拿到这道题时，我也是没有头绪。但是，我觉得这道题的题意就是在49个点中选出10个，使任意两点坐标都满足横坐标之差大于等于2，小于等于5或纵坐标之差大于等于2，小于等于5，相当于横坐标相差2-5个单位或纵坐标相差2-5个单位，只要两者取其一即可。分析完了，我突然发现这题的意思很像象棋中的跳马的规则。

二、解题步骤

那么这道题的意思我们已经分析过了，就可以开始做题了。

如图先确认第一个点.

再在图上确定第二个点，这个第二个点需要满足下面的条件：

横坐标相差2-5个单位或纵坐标相差2-5个单位，只要两者取其一即可.

那么第3个点就不能随便找了，要与点1和2满足上述范围。

第4个点与前三个点都满足上述范围才行，这4个点还是比较好找的.

后4个和前面的做法是一样的(都是在“横坐标相差2-5个单位或纵坐标相差2-5个单位，只要两者取其一即可”这个范围内取点）

最后一个点要与前面所有的点都符合条件（这里就不多加赘述了）

三、发现秘密

我还发现了一个小秘密，（3，3）（3，4）（4，3）（4，4）这4个点中任意一个点都可以摆出符合题意的图案。

（这里只放了两张图）

四、探究棋盘里的数学

在开头时我讲过这道题和跳马有点像,那么我们来了解一下象棋中跳马的详细规则吧。（图片来自网络）

马走“日”，有纵的“日”有横的“日”，有马踏八方如图：要是1，4点没有子，那么2与3均可到达。要是1点存在，那么马{m}可到到达3点，不能到达2点同理要是4点存在，马可到达2点不能到达3点。（来源于网络）

五、结束语

这样看来，坐标系是不是很像棋盘呢？在平面直角坐标系中确认点就像在棋盘中下棋一样，是不是非常有趣呢？其实，不仅仅是坐标系，整个数学学科也是非常有趣的呢，只是你没有发现而已。

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潘泓玮

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挑战压轴题轻松入门篇

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