一张纸最多可对折几次105次后,整个宇宙

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一张纸对折3次大约是人指甲的厚度,对折24次厚度超过1千米,对折27次厚度就会超过珠穆朗玛峰。目前保持的世界纪录,最多对折13次,使用的材料是长达4公里的卫生纸。

小时候,我们经常用纸折成各种各样的玩具,平时人们也习惯将纸折叠起来,方便携带办事。那一张普通的A4纸,你最多能对折几次呢?

肯定有人会说,纸那么薄,想折几次都没问题。事实上,一张普通的A4纸,我们最多对折7次也就到头了,毕竟对折后的纸越来越小,厚度越来越大,只凭人的手劲,只能将A4纸对折6次,想要对折第七次,就需要借助一些工具(例如钳子)。

当然,有人会说一张A4纸太小了,用一张尺寸足够大的纸,肯定能折很多次。可事实上,即便不考虑纸张的大小,一张纸对折次,整个宇宙就已经放不下了。

这究竟是为什么呢?

一群中学生创下纸张对折世界纪录:13次

年,马萨诸塞州圣马克学校的学生,将一张长度超过米的卫生纸对折了13次,对折的整个过程超过4个小时,打破了年对折12次旧的世界纪录。

值得一提的是,这项实验实施起来非常困难,前几次实验甚至以失败而告终。最初实验是在学校的操场上进行,由于卫生纸比较轻薄,很容易受到风的影响,如果从中间的某处撕裂或者断开,意味着整个实验失败。

经过最初的几次失败后,学校的师生向麻省理工大学寻求了帮助,获得了麻省理工无尽长廊的使用权。在室内的环境下,不用担心卫生纸会被风吹走,折纸变得相对容易些。

经过圣马克师生的共同努力下,最终将米长的卫生纸,对折了13次,此时的卫生纸达到了层,如果再次对折的话,卫生纸将会达到层,如果还能再次对折下去,这个数值将会达到难以想象的地步。

那么,一张纸对折次,宇宙真的放不下了么?

我们首先要确定的一点是,宇宙到底有多大?宇宙自诞生之初,就以超光速膨胀,宇宙具体大小我们不得而知。在这里,我们以可观测宇宙为例,它的直径是亿光年。

一张标准A4纸的厚度是0.毫米,这里为了方便计算,我们将这张想象中的A4纸厚度定为0.1毫米。

在不考虑纸张对折后留下的缝隙和纸张大小变化的情况下,对折一次后,纸的厚度是0.2毫米,对折两次为0.4毫米。以此类推,经过10次对折后,纸的厚度达到了10公分,对折14次后,就打破了前面提到的世界纪录,此时纸的厚度达到了1.6米左右。

这些变化可能无法给人带来直观的感受,别着急,下面继续。

经过24次对折,厚度已经超过了米,第27次对折,纸的厚度已经超过了珠穆朗玛峰,达到了米。从这之后,纸张厚度增长的速度明显变快,经过37次对折后,纸的厚度达到了1.37万千米,地球的赤道直径才1.27万千米,此时我们的地球已经放不下这张纸了。

对折到第42次,纸张厚度超过了地球和月球之间的距离,折到第52次,纸张的厚度相当于火星到太阳的距离。当我们继续折叠下去,第83次对折时,纸张的厚度达到了10万光年,这可是银河系的直径。

第93次对折后,纸张的厚度突破了1亿光年,到了第96次对折,纸张的厚度高达8.3亿光年,要知道银河系所在的“拉尼亚凯亚超星系团”,跨度大约只有5.2亿光年。

就这样我们不停的对折下去,一直到第次对折,纸张的厚度已经达到了1亿光年,第次对折,厚度达到了亿光年。

刚才我们提到过,可观测宇宙的直径是亿光年,纸张第次对折的时候,可观测宇宙已经放不下这张纸了,对折次,需要5个可观测宇宙才行。

看到这里,很多人觉得不可思议,为何一张纸对折次,会让整个宇宙放不下?其实这种现象用数学术语来说很好解释,这就是指数爆炸。

什么是指数爆炸?

指数爆炸是一个数学术语,即数函数的爆炸性增长。一张普通的A4纸看起来平平无奇,在经过无限次对折后,越往后产生的变化越大。其实指数爆炸这个概念,我们在小的时候就接触过。

有个大臣发明了国际象棋,把它献给了国王,国王从此迷上了下棋。为了奖励这名大臣,国王答应大臣,满足他的一个要求。

谁知这位大臣不要任何金银宝物,反而提出一个奇怪的要求:我不要任何物品,只要将麦子放在棋盘的格子内,第一个格子放一粒,第二个格子放2粒,第三个格子放4粒,第四个格子放8粒,以此类推,一直放到第64个格子就行了。

国王听到这样的要求哈哈大笑,觉得这个大臣很“傻”,居然提出这样的要求,周围看热闹的人也忍不住的嘲讽大臣。结果,国王和周围的人很快就笑不出来了。

关于格子里麦子的数量是这样的:1,2,4,8,16,32,64......看起来没什么特别,但是越往后,麦子的数量增加的越大,到了第20个格子,需要一辆手推车的麦子。假设粒麦子有一克重,到了第64个格子,把全国的麦子加起来都不够。

这就是指数爆炸的威力。

说在最后

从理论的角度讲,一张纸对折次后,已经突破了可观测宇宙的范围。从现实的角度讲,一张纸不可能折叠次,毕竟纸张尺寸的大小有限制,而且越折越厚。

如果大家有兴趣的话,可以找一张纸试一试,无论是借助工具还是手工折叠,看看自己最多将一张纸对折几次。




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